應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈椭幸患暾氖虑椋梢阎獥l件和問題兩部分組成，其中涉及一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行推理，由已知求得未知的過程。學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，只有清楚題目中數(shù)量之間的關(guān)系，才有可能把題目正確地解答出來。換一個(gè)角度來說，如果學(xué)生對題目中的某一種數(shù)量關(guān)系不夠清楚，那么就無法正確解答。因此，牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。
舉例來說，如果學(xué)生對乘法的意義不夠理解，那么在掌握“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式時(shí)就會(huì)感到困難。
人們常說，一步應(yīng)用題是基礎(chǔ)，道理也就在于此。研究怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系，就要注重對一步應(yīng)用題教學(xué)的研究。學(xué)生學(xué)習(xí)一步應(yīng)用題是在低、中年級(jí)，這時(shí)學(xué)生年齡小，他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西，而不容易接受抽象的東西。所以在教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用直觀教學(xué)，通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在獲得大量感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，再通過抽象、概括上升到理性認(rèn)識(shí)。下面以建立有關(guān)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系為例加以說明。
兩個(gè)數(shù)量相比，既可以比較數(shù)量的多少，也可以比較數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。這就是說，“倍”也是在比較中產(chǎn)生的。在教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時(shí)，核心問題是對“倍”的認(rèn)識(shí)。為了使學(xué)生理解“倍”的意義，教學(xué)中可以這樣進(jìn)行：
?。?）從同樣多入手。教師在第一行擺了2個(gè)三角形，第二行擺了2個(gè)圓，啟發(fā)學(xué)生說出圓與三角形的個(gè)數(shù)同樣多。
?。?）引出差，使差與比的標(biāo)準(zhǔn)同樣多。這時(shí)，教師在第二行再擺上1個(gè)圓，這時(shí)圓比三角形多1個(gè)。然后在第二行再擺上1個(gè)圓，使學(xué)生說出圓比三角形多2個(gè)；再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出：圓比三角形多的部分與三角形的個(gè)數(shù)同樣多。
?。?）從份數(shù)入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2個(gè)三角形看作1份，圓有這樣的幾份呢？圓有這樣的2份，我們就說圓的個(gè)數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的2倍。
例如，教“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這種數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以使用這道應(yīng)用題：有3只黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍，白兔有幾只？
在這道簡單應(yīng)用題中，“白兔的只數(shù)是黑兔的4倍”這個(gè)條件是關(guān)鍵。通過教具演示和學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生清楚地知道這句線是多少。用乘法計(jì)算列式是：3×4＝12（只），從而使學(xué)生掌握“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，用乘法計(jì)算。
如果在建立每一種數(shù)量關(guān)系時(shí)，都能使學(xué)生透徹地理解，牢固地掌握，那么就為多步應(yīng)用題的教學(xué)打下了良好的基礎(chǔ)。
學(xué)生掌握了基本的數(shù)量關(guān)系后，能否順利地解答應(yīng)用題，關(guān)鍵在于是否掌握了分析應(yīng)用題的方法。也可以說，應(yīng)用題教學(xué)成敗的標(biāo)志也在于此。分析應(yīng)用題常用的方法有綜合法、分析法和圖示法：
綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問題的分析方法。其具體方法是：選擇兩個(gè)已知數(shù)量，提出可以解決的問題；再選擇兩個(gè)已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時(shí)就成為已知數(shù)量），又提出可以解決的問題，這樣逐步推導(dǎo)，直到求出題目的結(jié)果為止。
分析法的解題思路是從應(yīng)用題的問題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個(gè)問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件作為中間問題，找出解這個(gè)中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。
以上這兩種分析方法不是孤立的，而是相輔相成的。由條件入手分析時(shí)，要考慮題目的問題，否則推理會(huì)失去方向；由問題入手分析時(shí)，要考慮已知條件，否則提出的問題不能用題目中的已知條件來求得。在分析應(yīng)用題時(shí)，往往是兩種方法結(jié)合使用，從已知找到可知，從問題找到需知，這樣逐步使問題與已知條件建立起聯(lián)系，從而達(dá)到順利解題的目的。
圖示法就是用線段圖（或其他圖形）把題目中的已知條件和問題表示出來，這樣可以把抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，并從圖中找到解題的突破口。圖示法解題的面很寬，無論是整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題，還是分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，以及幾何初步知識(shí)方面的應(yīng)用題，都可以采用這種方法。前面在講其他解題方法時(shí)，有些題目就已經(jīng)使用了圖示法。所以圖示法既可以單獨(dú)使用，也可以與其他解題方法結(jié)合使用。
學(xué)生掌握了解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識(shí)，也學(xué)習(xí)了分析應(yīng)用題的思考方法，是不是學(xué)生就能很順利地解答應(yīng)用題了呢？回答是否定的。這就如同一個(gè)游泳運(yùn)動(dòng)員掌握了游泳的理論，而不下水刻苦練習(xí)，也是游不出好成績的。游泳是如此，解應(yīng)用題也是如此。因此，加強(qiáng)訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的關(guān)鍵。怎樣訓(xùn)練呢？下面談?wù)剛€(gè)人的看法。
有些學(xué)生雖然能把題目正確地解答出來，但不一定能把思考過程說得清清楚楚。教學(xué)中，有些教師只教會(huì)學(xué)生怎樣解題，而忽視讓學(xué)生敘述解題的思路，這是不夠的。讓學(xué)生敘述解題思路有以下幾點(diǎn)好處：（1）有利于培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。（2）教師可以了解學(xué)生的思維狀況是否暢通；若思維不暢通，癥結(jié)在什么地方，教師可以有的放矢地進(jìn)行幫助。（3）節(jié)約時(shí)間。一節(jié)課的時(shí)間是個(gè)常數(shù)，如果只等學(xué)生正確解答題目后，才判斷出他們是否會(huì)解、會(huì)分析應(yīng)用題（在解題過程中還要進(jìn)行大量的計(jì)算），那么這將大量浪費(fèi)課堂時(shí)間。且學(xué)生做題有快有慢，做得快的同學(xué)等做得慢的同學(xué)做完題，快的同學(xué)就要白白浪費(fèi)許多時(shí)間。如果讓學(xué)生口頭分析應(yīng)用題，可以節(jié)約大量時(shí)間，練習(xí)的題量也會(huì)大大增加。
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